Правила игры в Ход Конем


Эта игра посвящена самой интересной задаче о коне и, пожалуй, вообще самой известной шахматно-математической задаче.
Она заключается в нахождении маршрута коня на шахматной доске.
Для победы требуется обойти конем все поля шахматной доски, посетив каждое из них по одному разу.
Horse Move rules
В литературе эту задачу обычно называют просто задачей о ходе коня. Особая популярность задачи объясняется тем, что в XVIII и XIX вв. ею занимались многие крупные математики, в том числе великий Леонард Эйлер, посвятивший ей большой мемуар «Решение одного любопытного вопроса, который, кажется, не подчиняется никакому исследованию».
Хотя задача была известна и до Эйлера, лишь он впервые обратил внимание на ее математическую сущность, поэтому задачу часто связывают с его именем.
Значительно труднее проблема, состоящая не в отыскании определенного маршрута коня, а в нахождении всех маршрутов и подсчете их числа.
Увы, эта задача не решена до сих пор, и шансов на успех немного. Известно, правда, что число решений не превосходит C 63168 (это число состоит из ста цифр), но больше 30 миллионов.
Математик Ф. Миндинг, подошедший к проблеме с алгебраической точки зрения, предложил метод, позволяющий вывести формулу для числа всех решений, однако вычисления, которые следует при этом произвести, практически неосуществимы, и поэтому метод Миндинга представляет лишь теоретический интерес.
Литература, посвященная задаче о ходе коня, весьма обширна. Те или иные методы нахождения маршрутов можно найти в самых разнообразных источниках. Среди них следует выделить книгу Крайчика «Проблема коня», которая, как видно из названия, целиком посвящена этой теме (эта книга входит в упомянутую во введении фундаментальную работу Крайчика). Об алгебраическом подходе, основанном на исследованиях Янишад рассказывается у Окунева, а у Шуберта можно найти подробный исторический обзор задачи о ходе коня.
Horse Move rules